Cada número es la suma de los dos números
encima de él.
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Todos los números exteriores son iguales a
1.
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El triángulo de Pascal es simétrico.
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La primera diagonal muestra los números de
conteo.
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Las sumas de las filas dan las potencias del
2.
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Cada fila da los dígitos de las potencias
del 11.
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Si es que una fila empieza con un número
primo o es una fila con número primo, todos
los números que están en esa fila, sin
incluir al 1, son divisibles para ese número
primo.
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Al sumar los números en las diagonales en el
triángulo de Pascal, podemos obtener la
sucesión de Fibonacci
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Si pintamos los números pares del triángulo
de Pascal de un color y los números impares
de otro color, se obtiene la figura del
triángulo de Sierpinski, un famoso conjunto
geométrico.
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El triángulo de Pascal puede ser usado en
probabilidad para simplificar el conteo de
probabilidades de algún evento. Por ejemplo,
el triángulo de Pascal puede mostrarnos en
cuántas maneras podemos combinar caras y
sellos en lanzamiento de monedas.
Ejemplo: Supongamos que una moneda es
lanzada 4 veces, las combinaciones posibles
de C y S son:
Entonces, el patrón observado es 1, 4, 6, 4,
1. Si es que estamos buscando el número
total de posibilidades, solo tenemos que
sumar los números. Es decir, tenemos
1+4+6+4+1=16 combinaciones posibles si es
que lanzamos una moneda 4 veces.
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Cada fila representa a los coeficientes
binomiales.
