c4-u2

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Teorema de Green	Teorema de Gauss	Teorema de Stokes

N O T I C I A S

23-04

Inicio unidad 2

30-04 Tarea 2.1 (asignación)

30-04

Tarea 2.1 (envío al correo del curso)

Tarea 2.2 (asignación)

07-05 Tarea 2.2 (envío al correo del curso)

31-05 Prueba Unidad 2

P L A N I F I C A C I Ó N U N I D A D 2

Abril
Ma 23

Comentar los 3 teoremas fundamentales

Integral de línea I -- (clase) --

Video Clase Integral de línea

- Trabajo realizado por un campo de fuerzas

Fuerza constante, seccionalmente constante. continuamente variable

- Integral de línea de un campo vectorial

Un ejemplo

Diversas maneras de presentar una integral de línea

Integral de línea graficamente

- Propiedades de las integrales de línea

trabajo positivo

trabajo nulo

trabajo negativo

EJERCICIO CLAVE

Solución: 29/60 (Thomas, página 1155)

Cálculo de una integral de línea usando la definición. UNO -- DOS

Tarea 2.1 (asignación)

Abril
Vi 26

Semana novata
Suspensión de clases a las 13:00 hras

Abril
Ma 30

*	Integral de línea II -- (Clase) -- Video: Clase Int. de línea II
	- Teorema fundamental para integrales de línea
	- Criterio de las componentes para un campo conservativo

	EJERCICIO CLAVE
	Calcular, usando el TFIL:


	- Tarea 1: En el este SITIO (de Khan Academy), buscar y trabajar la actividad: Ejemplo 2: el trabajo hecho por un tornado
	- Tarea 2: En el este SITIO (de Khan Academy), buscar y trabajar la actividad: Ejemplo: una trayectoria sinusoidal.

	Cálculo de una integral de línea, usando el Teorema Fundamental UNO -- DOS

	Tarea 2.2 (asignación)
	Fecha final envío Tarea 2.1, al correo del curso

Mayo
Vi 03

*	Teorema de Green -- (Clase) -- Video: Clase Teorema de Green
	Enunciado del Teo. de Green. Análisis de sus condiciones de hipótesis.

	EJERCICIO CLAVE

	Ejemplos: UNO -- DOS -- TRES

	Tarea: En el este SITIO (de Khan Academy), buscar y trabajar la sección: Ejemplos del teorema de Green

Mayo
Ma 7

*	Superficies paramétricas -- (Clase) -- Video: Clase superficies paramétricas
	Definición. Ejemplos.
	Cilindro (GGB) Versión paramétrica -- Esfera
	Superficies cerradas
	1: esfera cilindro 2: 2 paraboloides
*	Plano tangente
*	Área de una superficie

*	Superficies orientables. Flujo. (Clase)
*	Flujo de un campo vectorial. Visualización del flujo -- Clase: Flujo de un CV





	Fecha final envío Tarea 2.2, al correo del curso

Mayo
Vi 10

*	Integral de superficie de un CV. (Clase. Pág. 7)
	Flujo en 3D. Ejemplo (Khan Academy)
	Cálculo de flujo (Una superficie cúbica) Universidad de Sevilla
	Otro cálculo de flujo (GieMATic). (Revisar Ejercicio 8. Cálculo del flujo de calor a través de una lámina)
	Enviar Tarea 2.1
	(hasta las 23:59 hrs), al correo del curso: calculo4.ucm@gmail.com.

Mayo
Ma 14

*	Teorema de Gauss -- (Clase) -- Clase: Int. de flujo y Teorema de Gauss
	Enunciado del Teo. de Gauss. Análisis de sus condiciones de hipótesis.


	EJERCICIO CLAVE


	Ley de Gauss (Una de las Leyes de Maxwell)


	Ejemplos UNO -- DOS

	Enviar Tarea 2.1
	(hasta las 23:59 hrs), al correo del curso: calculo4.ucm@gmail.com.

Mayo
Vi 17

*	Teorema de Sokes -- (Clase) -- Clase: Teorema de Stokes (+ ejemplo)
	Enunciado del Teo. de Stokes. Análisis de sus condiciones de hipótesis.


	EJERCICIO CLAVE


	Ejemplos: UNO

*	Consultas generales

Mayo
Ma 21

FERIADO

Mayo
Vi 24

Sesión comodín

Mayo
Ma 28

Sesión de consultas

Mayo
Vi 31

U2: Evaluación sumativa
Nota U2: Tareas (30%) - P2 (70%). Esta nota correspone al 25% del curso.
Actividad 1:	Sobre trabajo, integrales de línea y el Teorema de Green	20 pts
Actividad 2:	Sobre flujo, integrales de superficie y el Teorema de Gauss	20 pts
Actividad 3:	Sobre el Teorema de Stokes	20 pts
NOTA=1+puntos/10
Nota: La evaluación contempla tanto actividades de contenidos como de ejercitación

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