Actividades:

1.- Dada una recta L y dos puntos A y B en lados opuestos de la recta L.
a) Determinar un punto P en la recta L que este a la misma distancia de los puntos A y B.
b) ¿Cómo encontrar P si A y B estan a la mismo lado de la recta L.
   
2.- Como una manera de realizar un paseo por algunas posibilidades básicas del software Geogebra, hacer las siguientes construcciones:

a) Construir, en la ventana de Geogebra, 3 puntos diferentes.
b) Etiquetarlos A, B y C.
c) Trazar la recta que pasa por los puntos A y C.
d) Dibujar los segmentos AB y BC.
e) Determinar el punto de intersección de las 3 alturas del triángulo ABC. Etiquetarlo por H. ¿Qué nombre recibe el punto H?. Luego ocultar las 3 alturas recién trazadas.
f) Determinar el punto de intersección de las 3 simetrales del triángulo ABC. Etiquetarlo por O. ¿Qué nombre recibe el punto O?. Luego ocultar las 3 simetrales recién trazadas.
g) Trazar los segmentos que unen cada vértice del triángulo ABC con el punto medio de su lado opuesto. ¿Qué nombre reciben estos segmentos?. Determinar el punto en el se cortan. Etiquetarlo por G. ¿Qué nombre recibe el punto G?. Luego, ocultar los 3 segmentos trazados.
h) Explorando la figura obtenida determinar si los puntos H, O y G satisfacen alguna propiedad. En caso de identificar alguna propiedad, verificarla usando recursos del Geogebra.
   
3.- Teorema de Viviani
Construir un triángulo equilátero de lado a. Ubicar un punto P en su interior y trazar las perpendiculares desde el punto P a los lados del triángulo.
a) Comprobar que la suma de las distancias de P a los lados es constante.
b) Determinar a que corresponde la constante anterior.
   
4.- Un lugar geométrico
1. Abrir un nuevo archivo en el programa.
2. Ocultar los ejes coordenados y activar la opción de cuadrícula.
3. Activar la herramienta Circunferencia dados su Centro y uno de sus Puntos. Dibuje una circunferencia en algún lugar de la zona de trabajo.
4. Renombrar el punto A centro de la circunferencia por O. Luego oculte el punto B haciendo clic derecho sobre el punto y elejir Objeto visible.
5. Activando la herramienta de Punto en objeto, dibujar un punto sobre la circunferencia y renómbrarlo con la etiqueta A (en caso que aparezca con otro nombre). 
6. Seleccionar la herramienta Segmento y trazar el radio de la circunferencia que pasa por los puntos O y A.
7. Trazar la recta tangente a la circunferencia que pasa por el punto A.
8. Con el uso de la herramienta Punto dibuje un punto C fuera de la circunferencia.
9. Trazar la recta perpendicular a la recta tangente que pase por el punto C.
10. Una vez realizada las acciones descritas, utilizar la herramienta Intersección y construir el punto de intersección P entre ambas rectas.
11. Obtener el rastro descrito por el punto P cuando el punto  A recorre la circunferencia. Borrar dicho rastro.
12. Obtener el lugar geométrico descrito por el punto P cuando el punto A recorre la circunferencia.
13. ¿Qué variaciones presenta el lugar geométrico obtenido al variar la posición del unto C?
14. Personalizar su construcción, cambiando estilos y colores.
15. Guardar su construcción.

Tomado de Actividades dinámicas para realizar con el programa GeoGebra Marco Vinicio Gutiérrez