Sistema de coordenadas cartesianas tridimensional JCS/CdP

Para representar puntos en el espacio, definidos por tres números, se utiliza generalmente el sistema de coordenadas rectangulares tridimensional  de mano derecha,   que se caracteriza por:
 

  • Estar formado por tres rectas dirigidas,  mutuamente  perpendiculares, llamados  ejes coordenados:   eje X,  eje Y  y  eje Z,  respectivamente.

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    El punto de intersección de los tres ejes es el origen del sistema, y se denota por O.

    Cada eje se representa por una flecha, que señala la orientación o  sentido del eje. 
    El sentido del eje Z, se determina por medio de la regla de la mano derecha (ver figura 1).
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  • Los ejes  X  e Y  determinan un plano horizontal, y el eje Z es una recta vertical,  perperpendicular a dicho plano,  en O.

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  • Los tres ejes determinan, dos a dos,  tres planos, llamados planos coordenados. Ellos son, el plano XY, el plano YZ  y el plano XZ  (ver figura 2).

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Figura 1


Figura 2

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Representando puntos en el espacio
 
  • A cada punto P del espacio se le puede hacer corresponder una única terna ordenada de números reales (a,b,c), y viceversa.
  • Al origen  O del sistema le corresponde la terna (0,0,0).
  • Lon números a, b, c son las coordenadas de P respecto de los ejes X, Y  y  Z respectivamente.
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Punto   P(a,b,c)

Punto   P(a,b,c)
     

Punto   P(a,b,c)

Punto   P(a,b,c)
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Ejemplos de representaciones de puntos en el espacio  

Punto    (2, 3, 4)

Punto    (2, -3, 4)

Punto    (2, 3, -4)
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 Universidad de Talca Instituto de Matemática y Física