Parte 1: Resolver la inecuación:
| x - 1 | - 2 < x + 1 |
| x + 1 |
Por ejercicio (4), esta inecuación es equivalente a:
| x2 + 3x + 4 | > 0 |
| x + 1 |
Puntos críticos (o números críticos o claves): -1
Estudio de signos
| (-5) | (1) | ||||
| x < -1 | x= -1 | x > -1 | |||
| x2 + 3x + 4 | + | 2 | + | ||
| x + 1 | - | 0 | + | ||
|
- | indef | + |
x2 + 3x + 4 > 0 si y sólo si x > -1 x + 1
|
x2 + 3x + 4 | > 0 : x > -1 |
| x + 1 |
Parte 2: Resolver la inecuación: x - 1 < 0
Solución de x - 1 < 0: x < 1
Parte 3:
| x - 1 | - 2 < x + 1 y x -1 < 0 si y solo si ( x>-1 y x < 1) |
| x + 1 |
Por lo tanto:
El conjunto de todos los x en IR que resuelven simultáneamente ambas
inecuaciones es:
-1 < x < 1
Es decir, S = ]-1, 1[