Fecha

Sesión
S5

Fecha
30/9

Integrantes

Triángulos semejantes
GuiaN5MatematicaICiclodeEM
Sitio 1 Sitio 2
CK12 7.4: Semejanza por AA
CK12 7.5: Semejanza por SSS y SAS
Verificar propiedades con Geogebra
Ilustraciones con Geoplano
Construcciones con H1 y H2

Paula Gajardo
Catherine Inostroza

Fecha: 21/10

Teorema de Thales
Breve referencia a Tales de Mileto

GuiaN5MatematicaICiclodeEM

Sitio 1 Sitio 2 Sitio 3 Video
Aplicaciones: 1

Evelin Ramirez

Karen Chaves

Tema: Rectas y puntos notables en un triángulo

5.2 Mediatrices, Circuncentro. Construcciones y Propiedades
• Definición de mediatriz
• Propiedades de las mediatrices. Comprobar con Geogebra

• Usando H1, H2 y H3 construir las mediatrices y circuncentro
• Propiedades del circuncentro
• Usando Geogebra explorar las diversar posiciones del circuncentro de acuerdo al tipo de triángulo. Concluir

• En actividades de construcción incluir (al menos) las siguientes: - Dada una circunferencia , determinar su centro.
- Dados tres puntos cualesquiera, construir la circunferencia que pasa por ellos.

• En actividades de aplicación: Se desea construir un depósito de agua para abastecer a tres pueblos A, B, C no alineados. ¿Dónde hay que construir el depósito para que esté a la misma distancia de los tres pueblos?

Carlos Morales

Rodrigo Fernandez

5.3 Bisectrices. Incentro. Construcciones y Propiedades
• Definición de bisectriz
• Propiedades de las bisectrices. Comprobar con Geogebra.

• Usando H1, H2 y H3 construir las bisectrices e incentro
• Propiedades del incentro
• Usando Geogebra, explorar las diversar posiciones del incentro de acuerdo al tipo de triángulo. Concluir

Propiedades:

- En un triángulo isósceles la bisectriz del ángulo formado por sus lados iguales coincide con la altura coorespondiente a su base

• En actividades de construcción incluir (al menos) las siguientes:

• En actividades de aplicación:
- En sector de la ciudad hay tres calles rectas que se intersectan mutuamente. Un empresario quiere construir una bomba de bencina, que este a igual distamcia de las tres calles. ¿Usted podrIa ayudar al emperesario a ubicar el punto de construcción de la bomba de bencina? Explicar.

Natalia Camilla

Gonzalo Benavides

Fecha: 7/10

5.4 Medianas. Baricentro. Construcciones y Propiedades
• Definiciones (mediana, baricentro)
• Propiedades de las medianas. Comprobar con Geogebra.

• Usando H1, H2 y H3 construir las medianas y baricentro
• Propiedades del baricentro
• Usando Geogebra, explorar las diversar posiciones del baricentro de acuerdo al tipo de triángulo. Concluir

• En actividades de investigación incluir (al menos) las siguientes:
- ¿Es posible determinar el baricentro trazando solamente una mediana? De ser posible, explicar el procedimiento.

• En actividades de aplicación:
- Construir un triángulo en un tipo firme de cartón (o madera). En este triángulo determinar su baricentro. Estudiar si es posible equilibrar el triángulo ubicando la punta de un lápiz en el baricentro?

Nicolas Monsalve

Soraya Sandoval

5.5 Alturas. Ortocentro. Construcciones y Propiedades
• Definición de altura
• Propiedades de las alturas. Comprobar con Geogebra.
• Propiedades del baricentro
• Usando H1, H2 y H3 construir las alturas y ortocentro
• Usando Geogebra, explorar las diversar posiciones del baricentro de acuerdo al tipo de triángulo. Concluir

• En actividades de construcción incluir (al menos) las siguientes: Dibuja un triángulo obtusángulo cualquiera ABC.
a) Dibuja dos de sus alturas. b) Señala el punto de intersección de ambas. ¿cómo se llama dicho punto?. c) ¿El ortocentro está dentro o fuera del triángulo?

• En actividades de investigación: Usando Geogebra, construir un triángulo cualquiera. En él costruir el baricentro, circuncentro y ortocentro. Calcular las distancias entre el baricentro y circuncentro; y entre el baricentro y el circuncentro. ¿Que puede concluir?

• En actividades de demostración:
- El Ortocentro, Baricentro y Circuncentro están siempre ALINEADOS. ¿Cómo se llama la recta que pasa por estos 3 puntos?

Ruth Gonzalez

Tabita Gutierrez

6.1-6.2 Polígonos:

* Pre-requisitos

* ¿Qué son?.

* Elementos de un polígono.

* Polígonos convexos y cóncavos.

* Clasificación de los polígonos.

* Algunas letras del alfabeto pueden dibujarse con la forma de un polígono, pero otras no. Dibújense con forma de polígonos tantas letras como sea posible.

Actividades con el Geoplano:
* En un geoplano de 4x4 dibujar un polígono de 3 lados, de 4 lados, ...¿hasta cuántos lados puede llegar?
* Dibujar el polígono de mayor número de lados en un geoplano de 4x4 y 5x5

Actividades:
Números poligonales (o figurados): triángulares, cuadrados. Ref 1 Ref 2

Ruth Canales

Maryory Laytte

Suma de los ángulos interiores y exteriores de un polígono

Lesly Perez

Rosa Gonzalez

Sesión
S6

Fecha
7/10

6.3 Clasificación de cuadriláteros: Paralelogramos, Trapecios, Trapezoides.

Propiedades de los paralelógramos. En todo paralelogramo se cumplen las siguientes propiedades:
- sus lados opuestos son iguales.
- sus ángulos opuestos son iguales
- dos ángulos consecutivos son suplementarios
- sus diagonales se dimidian (se cortan en su punto medio)

Propiedades de los trapecios isósceles. En todo trapecio isósceles se cumplen las siguientes propiedades:
- Los lados no paralelos son congruentes.
- Los ángulos adyacentes a cada una de sus bases son congruentes.
- Los ángulos opuestos son suplementarios.
- Las diagonales son congruentes.
- Las mediatrices de las bases coinciden, y las mediatrices de los cuatro lados concurren.

Actividades con el geoplano

Inés Avendaño

Juana Bueno

Tema: Propiedades de los Paralelogramos

a. Rectángulo. Costrucciones y Propiedades

Definición
Propiedades:
- sus lados opuestos son iguales
- sus ángulos opuestos son iguales
- dos ángulos consecutivos son suplementarios
- Sus diagonales son iguales
- sus diagonales se dimidian (se cortan en su punto medio)
- Cada ángulo interior mide 90°
- Cada ángulo exterior mide 90°

Construcciones:
- Construir un rectángulo dados sus dos lados
- Cosntruir un rectángulo dado un lado y su diagonal

Actividades con el geoplano:
- En un geoplano de 5x5, cuántos recángulos diferentes se pueden construir
- Dibujar un cuadrado en un geoplano de 5x5, y dividirmo en tres partes iguales.

Giannina Chamorro

Victoria Robles

b. Cuadrado. Costrucciones y Propiedades

Definición
Propiedades:
- TODAS las propiedades de los rectángulos
- Sus diagonales son perpendiculares
- Sus diagonales son bisectrices de los ángulos cuyos vértices unen
Construcciones:
- Construir un rectángulo dado uno de sus lados
- Construir un rectángulo dada su diagonal

Actividades con el geoplano:
- En un geoplano de 5x5, cuántos cuadrados se pueden construir
- Dibujar un cuadrado en un geoplano de 5x5, y dividirmo en dos partes iguales.

Otras actividades:
- Tetraminos. Un tetraminós en una figura formada por 4 cuadrados unidos por los lados de modo que cada uno de ellos tiene al menos un lado en común. ¿Cuántos tetraminos diferentes existen? (son más de 10 y menos de 20)

María Elena Valdés

Paulina Carrasco

c. Romboide. Construcciones y Propiedades

Propiedades
- sus lados opuestos son iguales.
- sus ángulos opuestos son iguales
- dos ángulos consecutivos son suplementarios
- sus diagonales se dimidian

Construcciones:
- Construir un romboide dados sus dos lados y el ángulo que ellos forman
- Construir un romboide dadas sus 2 diagonales y el ángulo agudo que ellas forman

Rodrigo Cornejo

Gonzalo Jorquera

d. Rombo. Costrucciones y Propiedades

Propiedades:
- TODAS las propiedades del romboide
- sus diagonales son perpendiculares
- sus diagonales son bisectrices de los ángulos cuyos vértices unen

Construcciones:
- Construir un rombo dado uno de sus lados y un ángulo interior agudo
- Construir un rombo dadas sus 2 diagonales

Adelaida Palacios

Angelica Avila

8.1 El teorema de Pitágoras (y su reciproco) . web1 Khan Academy

Santiago Aviles

Diego Rodriguez

Bibliografía Básica:
1) Libros de Matemática de Enseñanza Básica. Aquí hay algunos.
2) Sitio web CK12
3) Geometría básica. Khan Academy
4) Geometría. (un texto clásico) Clemens/O'Daffer/Cooney
5) Geometría y su didáctica para maestros. J. D. Godino/F. Ruíz
6) La geometría y la estadística en el aula de primaria. G. Lorenzo/M. Alcalde/I. Pérez
7) Cuadriláteros1 Cuadriláteros 2
8) Los cuadriláteros. Khan Academy
9) Clasificación de cuadriláteros y su funcionalidad. R, Miranda.