Universidad Católica del Maule	IMA 122	Depto de Matemática, Física y Estadística
ÁLGEBRA I Plan de Clases Unidad 4: Matrices y SEL (2023-2)

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Referencias

Básica

-R1 Matrices. Determinantes. Sistemas de Ecuaciones Lineales.

-R2 Álgebra y Geometría. Joaquín Oyarzún

Complemetaria (Textos clásicos de Álgebra lineal)

-C1 Introducción al álgebra lineal. Larson

-C2 Álgebra lineal. Una introducción moderna. David Poole

-C3 Algebra lineal David Lay 

Desde la web (interactivos):
►	TODO matrices + SEL. Matrix calculator
*	Operaciones online matrices
►	Matriz Escalonada Reducida por Filas. PlanetCalc
*	Resolución online de SEL
*	Resolución online de SEL (Wolfram Alpha)
Ejercicios y problemas:
*	61 Problemas resueltos (SEL, matrices, determinantes).
	Alberto del Valle.
*	Ejercicios resueltos de matrices

Videos:

*El teorema de Rouché-Frobenius: Eduardo Sáenz de Cabezón

*Teorema de Rouché Frobenius para Sistemas de Ecuaciones Lineales Graciela Méndez

Guías de ejercicios:

Guía 1: Matrices y Sistemas de ecuaciones lineales

Guía 2: Determinantes y Sistemas de ecuaciones lineales

Presentaciones (Aplicaciones de los SEL)
	Tema	Referencias mínimas	Alumn@
1)	Análisis de redes	C1 Pag 47 - C2 Pág. 108 Ejercicio C2 N°18. Pág. 121	Eliana
2)	Modelos económicos lineales	C2 Pág. 113 Ejercicio  C2 N°25. Pág. 122	Rodrigo
3)	Asignación de recursos	C2 Pág. 105 Ejercicio C2 N°5. Pág. 120	Sergio
4)	Redes en la red eléctrica. Leyes de Kirchoff	C2 Pág. 110 - C1 Pag 50 Ejercicio C2 N°21. Pág. 122
5)	Balanceo de ecuaciones químicas	C2 Pag 107 Ejercicios C2 N°13 y N°14 Pág 120	Jorge

NOVIEMBRE

Martes 14 de noviembre

PRUEBA INDIVIDUAL #3
(15%)

Jueves 16 de noviembre
*	Asignar ejercicios para presentaciones
*	Introducción (clases)
*	Matrices
*	Operaciones entre matrices: Adición de matrices. Multiplicación de un escalar por una matriz. Multiplicación de matrices.
*	Propiedades
*	Transpuesta de una matriz. Propiedades
*	Matriz Identidad. Propiedades
*	Matrices Invertibles. Propiedades

Martes 21 de noviembre

Mañana

*

Matrices Escalonadas. Operaciones Elementales Filas. Equivalencia de matrices (por filas). Rango de una matriz.

*

Determinantes. Propiedades. Matriz Adjunta

Tarde

*

Sistemas de Ecuaciones Lineales

*

Representación Matricial de un sistema.

*

Teorema de Rouché-Frobenius

Análisis soluciones de un SEL: Teorema de Rouché-Frobenius

Considerar el sistema lineal de ecuaciones AX= B, con m ecuaciones y n incógnitas. Sea A' = (A | B) la matriz ampliada.

En el caso particular de un sistema homogéneo AX=0:

*	Tarea 4.1
	Fecha de entrega: A más tardar martes 28 de noviembre (23:59 hrs)

Jueves 23 de noviembre
*	Método de eliminación de Gauss
*	Método matricial
*	Regla de Cramer

Martes 28 de noviembre
Mañana
*	Trabajar ejemplos selccionados sobre SEL: Pauta de clases (Jamboard)
Tarde
*	Sesión de estudio asistido

Jueves 30 de noviembre

PRESENTACIONES (25%)

DICIEMBRE

Martes 5 de diciembre
Mañana
TALLER U4 (25%)
Tarde
*	Sesión de estudio asistido

Jueves 7 de diciembre (Fin clases)

PRUEBA INDIVIDUAL #4
(50%)

Martes 12 de octubre

Jueves 14 de diciembre

Martes 19 de octubre

Jueves 22 de diciembre

Período de Evaluaciones Finales. Segundo Semestre 2023.
[Fecha modificada. Nueva fecha 11 al 22 de diciembre]

22 de diciembre
Término Segundo Semestre 2023. Vence plazo ingreso de notas finales a SAP y Cierre de Actas.