Dados

Los dados son un juego divertido. Pero a lo largo de la historia han sido también motivo de reflexión matemática para algunos grandes pensadores. Platón jugaba, como era la moda en la Grecia de su época, con tres dados. En su libro Leyes dice que las sumas más difíciles de obtener con tres dados son 3 y 18.

Claudio, el emperador romano, escribió un libro titulado Cómo ganar a los dados. Por desgracia no se conserva ningún ejemplar de esa obra. Leibniz, uno de los matemáticos más importantes de la historia, también estudió las probabilidades en el juego de los dados. Y cometió algunos errores. Pensaba, por ejemplo que era igual de difícil obtener, con dos dados, 11 ó 12 puntos pues, decía, ambas puntuaciones sólo se obtienen mediante "una" combinación de dados. No es cierto: once puntos se pueden lograr mediante dos combinaciones (5,6 y 6,5) y doce sólo mediante una (6,6).

Darboux

Gaston Darboux (1842-1917), matemático francés. Demostró por primera vez en 1875 el teorema de convergencia de las sumas de Riemann a partir del teorema de Heine sobre la continuidad uniforme.

Demócrito

Arquímedes le atribuye el descubrimiento de la fórmula del volumen de la pirámide.

Derivadas

Las notaciones y´ y f´(x) fueron introducidas por Louis Lagrange (1736-1813), mientras que las formas dy/dx ó df/dx se deben a G. L. Leibniz (1646-1716), quien las utilizó para indicar simbólicamente el paso al límite de y/x cambiando por d.

Descartes

René Descartes (1596-1650), considerado padre de la filosofía moderna, trabajó además en fisiología, psicología, óptica y astronomía. Creó la geometría analítica (1619). En el colegio tenía gran habilidad para las discusiones: primero acordaba con sus oponentes las definiciones y el significado de los objetos de discusión, y después construía una argumentación con ellos difícil de rebatir.. Consiguió permiso para levantarse tarde, y así dedicarse a pensar en solitario. Fue gran amigo de Mersenne (v.). En 1632 resolvió el problema de la caida de los cuerpos sin saber que Galileo ya lo había hecho.

Distribución normal

También se llama distribución de Gauss o distribución de Laplace-Gauss. Ello se debe a que el matemático francés Pierre Simon de Laplace (v.) fue el primero que demostró la siguiente relación, muy importante en el estudio de la distribución normal: . Sin embargo, muchos autores consideran como auténtico descubridor de la distribución normal a Abraham De Moivre (v.), quien publicó en 1733 un folleto con el título de Approximatio ad summan terminorum binomii (a + b)n, en el que aparece por primera vez la curva de la distribución de errores, que pasando el tiempo, y con no cierta injusticia, se conoce como distribución de Gauss.

Duplicación del cubo

El arquitecto romano Vitrubio cuenta en su obra la fascinación que sentía Platón por dos problemas de enunciados sencillos y que, sin embargo, rompieron las ideas sobre los números de la escuela pitagórica. Uno de ellos era el siguiente: dado un cuadrado, ¿cómo construir otro cuadrado con un área doble?

Se dice que Pericles murió de la peste que se llevó también a una cuarta parte de la población ateniense. Para conjurar el peligro se envió una delegación al oráculo de Apolo en Delos para preguntarle cómo podría desaparecer la peste. El oráculo contestó que era necesario duplicar el altar cúbico dedicado a Apolo. Al parecer, los atenienses duplicaron diligentemente las dimensiones del altar, pero esto no sirvió para detener la peste. El oráculo había exigido la duplicación del volumen del altar, y los atenienses, al duplicar las tres dimensiones por separado, lo habían multiplicado por ocho.

En la respuesta a estos dos problemas puede considerarse que se encuentra el origen de los números irracionales.