Universidad Católica del Maule	MAC 122	Depto de Matemática, Física y Estadística
GEOMETRÍA II (2023-2) Plan de Clases Unidad 3: Geometría analitica

Cónicas y el cono

Historia del GENIO Matemático de la GEOMETRÍA ANALÍTICA.

Referencias

*	Álgebra, trigonometría y geometría analítica. Dennis G. Zill & Jacqueline M. Dewar. Tercera edición.
*	Apuntes del curso


Evaluacion de la unidad (40% del curso)
*	Talleres semanales de laboratorio con el uso de Geogebra, trabajado colaborativamente. (15%)
*	Listado de ejercicios para presentar colaborativamente (15%).
*	Prueba escrita final de la Unidad (70%)

Presentaciones: Miércoles 29 de noviembre
	Ejercicios	Grupos (2 o 3 alumn@s)
Todas las actividades deben ser abordadas algebraica y geometricamente (usando GGB) en GGB
1)	Plano cartesiano: Probar que las 3 medianas de un triángulo son concurrentes.	Ma. Jesús Ahumada - Crichna Cáceres - Jobian Farías
2)	Línea recta: Los vértices de un triángulo son (1, 1), (4,7) y (6,3). Verificar que el baricentro (punto de intersección de las medianas), el circuncentro (punto de intersección de las mediatrices) y el ortocentro (punto de intersección de las alturas) son colineales.	Lyon - Trocoso
3)	Circunferencia: Hallar las ecuaciones de las rectas tangentes a la circunferencia x² + y² + 4x − 10y + 21 = 0 que son paralelas a la recta 5x − 5y + 31 = 0	Marcelo - Raúl
4)	Parábola: Hallar e identificar la ecuación del lugar geométrico del centro de una circunferencia que es siempre tangente a la recta y = 1 y a la circunferencia x² + y² = 9	Giovanni Parada - Esteban Parraguez
5)	Elipse: La siguiente figura muestra una lámpara localizada a 3 unidades a la derecha del eje Y y la sombra elptica que generada (en el suelo) x²+4y² ≤ 5. ¿A qué distancia del eje X se encuentra la lámpara?.
6)	Hipérbola: Hallar e identificar la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia del punto (6, 0) es siempre igual al doble de su distancia de la recta 2x − 3 = 0.	Javiera Jorquera - David Salazar - Cristobal Tapia

OCTUBRE

Lunes 23 de octubre
*	Plano cartesiano: Distancia entre dos puntos del plano. División de un segmento en una razón dada. Punto medio de un segmento.
*	La línea recta: Inclinación de una recta. Pendiente de un recta. Diferentes ecuaciones de una recta (pendiente-punto, pendiente y su ordenada en el origen, simétrica)
	Rectas paralelas-perpendiculares. Distancia punto-recta, Angulo formado por dos rectas.

Miércoles 25 de octubre
*	La circunferencia. Ecuación canónica y general. Circunferencias y rectas tangentes
*	La parábola. Definición. Deducción de su gráfica usando GGB. Deducción de su ecuación. Elementos asociados a una parábola. Parábola con centro (h, k) y eje paralelo a un eje coordenado. Parabolas y rectas tangentes. Aplicaciones

	Taller

*	Asignar ejercicios a grupos de estudiantes
	Ir a HechaloASuerte

NOVIEMBRE

Miércoles 1 de noviembre
	FERIADO

Miércoles 8 de noviembre
*	La elipse. Definición. Deducción de su gráfica usando GGB. Deducción de su ecuación. Elementos asociados a una elipse. Elipse con vértice (h, k) y eje paralelo a un eje coordenado. Eliopses y rectas tangentes. Aplicaciones

Miércoles 15 de noviembre
*	La hipérbola. Definición. Deducción de su gráfica usando GGB. Deducción de su ecuación. Elementos asociados a una hiperbola. Hiperbolacon vértice (h, k) y eje paralelo a un eje coordenado. Hiperbolas y rectas tangentes. Aplicaciones

Miércoles 22 de noviembre
*	Ecuación general de segundo grado: Transformación de la ecuación de segundo grado por rotación de los ejes coordenados.

Miércoles 29 de noviembre
*	Presentación grupal de los ejercicios asignados

DICIEMBRE

Lunes 4 de diciembre

TALLER 3 (SIMULACRO)

Jueves 7 de diciembre (Fin clases)

Miércoles 6 de diciembre

PRUEBA INDIVIDUAL #3 (70%)

Jueves 7 de diciembre (Fin clases)

Miércoles 13 de diciembre

PRUEBAS ATRASADAS

Período de Evaluaciones Finales. Segundo Semestre 2023.
[Fecha modificada. Nueva fecha 11 al 22 de diciembre]

Lunes 18 de diciembre

Miércoles 20 de noviembre

22 de diciembre

Término Segundo Semestre 2023. Vence plazo ingreso de notas finales a SAP y Cierre de Actas.